Родился на хуторе Романовский (с 1921 года город Кропоткин) в 1913 году.

В семнадцать лет Б. Ф. Петухов начал свою трудовую де­ятельность. Первое время работал в Ростове-на-Дону слеса­рем производственных мастерских Северо-Кавказского стро­ительного техникума, затем чертежником в управлении Се­веро-Кавказской железной дороги. Без отрыва от производ­ства настойчиво занимался повышением своего общеобразо­вательного и технического уровня.

В 1936 году Петухов окончил Ростовский институт сель­скохозяйственного машиностроения. После этого работал на ростовском заводе «Красный Аксай» заместителем началь­ника цеха, начальником технического бюро, заместителем главного технолога завода.

В 1940 году Борис Федорович Петухов вступил в ряды Всесоюзной коммунистической партии (большевиков).

В начале Великой Отечественной войны Петухов был призван в действующую армию, но по решению Государ­ственного Комитета Обороны, как специалист, был отозван Из армии и направлен на работу в промышленность, где он проводил большую работу по эвакуации промышленных пред­приятий из прифронтовой полосы в восточные районы Советского Союза.

С апреля 1942 года Петухов работает в Ташкенте сначала заместителем главного инженера, а затем заместителем директора завода. С 1943 года по 1946 год он работал в Вороне­же заместителем директора, а затем главным инженером за­вода «Воронежсельмаш».

В сентябре 1946 года Петухов прибыл на Кубань и стал работать главным инженером завода «Армалит».

Б. Ф. Петухов показал себя энергичным, технически гра­мотным, волевым командиром социалистической промышлен­ности.

В феврале 1950 года Борис Федорович Петухов был из­бран первым секретарем Армавирского горкома ВКП(б). Овладевая опытом партийной работы, опираясь на партий­ный актив, он умело сочетает партийную работу с хозяй­ственной деятельностью. Борис Федорович пользовался зас­луженным авторитетом среди трудящихся Армавира.

За активное участие в восстановлении промышленных предприятий, разрушенных немецко-фашистскими захватчи­ками, Б. Ф. Петухов был награжден орденом «Знак Почета» и двумя медалями.

Предвыборные собрания рабочих, инженерно-техничес­ких работников и служащих завода «Армалит», Армавирско­го мясокомбината и паровозного депо станции Армавир еди­нодушно выдвинули Бориса Федоровича Петухова кандида­том в депутаты Верховного Совета РСФСР.