Тракторист Заозерской МТС из Ярославской области Алексей Иванович Кошкин был призван в Красную Армию в 1940 году. В 1942-ом, в 22 года, закончил Сумское военное пехотное училище. В боях с немецко-фашистскими захватчиками на Северном Кавказе участвовал с июня 1942 года в составе 1-го ударного отряда особого назначения Туапсинского оборонительного района 18-й армии.
23 октября взвод автоматчиков лейтенанта Кошкина прибыл для усиления позиций наших войск на рубеже обороны в районе горы Семашхо.
В ночь на 30 ноября лейтенант получил приказ выбить фашистов из седлови­ны между горами Семашхо и Два Брата и закрепиться на ней. Это был тот самый 25-километровый рубеж в обороне города Туапсе, дальше которого противника не подпустили. Несмотря на трехкратное превосходство сил фашистов, автоматчики выполнили задачу. Во время контратаки лейтенант был ранен разрывом мины в обе ноги. Мужественный командир продолжал командовать взводом и вел огонь из своего автомата. Фашисты замети­ли раненого офицера. Несколько гитлеровцев окружили его, пытаясь взять живым. Кошкин, подпустив их ближе, подорвал себя противотанковой гранатой. Взрывом он уничтожил 3-х немецких офицеров и 3-х солдат.
Бойцы взвода отомстили за смерть командира. Они уничтожили большую часть роты врага и закрепились на отбитой у противника седловине горы.
Он был похоронен на юго-восточном склоне горы Семашхо.
За мужество и героизм лейтенанту Кошкину Алексею Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.
Награжден орденом Ленина.
Именем Кошкина названы улицы в городе Туапсе и в Переславле-Залесском. В деревне Брынчаги, где он родил­ся 20 сентября 1920 года, установлен бюст Героя.
В разных источниках датой подвига значится 30 октября и 30 ноября 1942 года. Месяц самых ожесточен­ных боев Туапсинской оборонительной операции.